• Home
  • Fraktalskulptur / Mandelbrotskulptur

Fraktalskulptur / Mandelbrotskulptur

Kunstindeks Frederikssund

Foto af den nyopførte skulptur – fra prospekt til kommunal erhvervsfremme.

Skulptur af arkitekt- og kunstnerparret Carsten Hoff og Susanne Ussing på pladsen foran Frederikssund Station blev indviet samtidig med indvielsen af stationen og den ny S-togforbindelse til København via Ballerup i 1989. Samtidig indviedes på de daværende stationer på strækningen Ballerup-Frederikssund serier af bladguldbelagte fraktalformede jernskulpturer.

Skulpturen på Frederikssund Station består af et fire trin højt keramikbeklædt fundament formet som en mandelbrotfigur i grundplan og med en høj overbygning af rundt og fladt stål, delvis belagt med bladguld og (oprindelig) med frit hængende metalstykker – givende lyd som vinder blæser.

Stationerne Måløv, Veksø, Stenløse og Ølstykke fik hver deres serie med et dusin gyldne fraktaler – stål belagt med bladguld. Figurerne sidder på toppen af perronens standere med stationsskilte og højttalere på – flere støttet af sorte spir (se et eksempel nedenfor). Figurerne er skabt på computer, og jernarbejdet er lavet af smedene på DSBs centralværksted. Udsmykningen af stationerne skal ses som et samlet værk.

Figurerne findes ikke på strækningens senere tilkomne stationer – Kildedal og Egedal (tidligere Gl. Toftegaard). Til gengæld fik Malmparken mellem Ballerup og Skovlunde i 2003 en lignende udsmykning som tidligere havde været opsat på Ølby Station.

Tre år før S-togs- og stationsindvielserne havde ægteparret Susanne Ussing (billedkunstner og arkitekt) og Carsten Hoff (arkitekt) fået overdraget opgaven at udsmykke stationerne på den nye S-togs strækning. Parret tog udgangspunkt i den såkaldte fraktalgeometri, og skulpturen i Frederikssund og figurerne på de andre stationer er skabt ud fra de geometriske formler ved hjælp af computergrafik. Hoff og Ussing ’opdagede’ fraktalerne før de blev almindeligt kendte, og da man nåede til afsløringen af skulpturerne, var interessen for fraktaler vokset til en ’modebølge’.

Fraktalskulptur UKID 2

Fraktalskulptur UKID 1

Fotos fra Udendørs Kunst i Danmark, UKID.

Fraktalskulptur FB

Foto: Flemming Bülow – cirka 2013.

Koordinater 55.836045,  12.065557

Bilag

Fraktalerne

Fraktal

Af Lene Olesen Bro, egedalhistorie.dk, 2005

Udsmykningen af Frederikssundbanens stationer er opstillet 1989. Den er udført af billedkunstneren Susanne Ussing (1940-1998) og arkitekt Carsten Hoff (født 1934). Det er et forløb bestående af 48 forgyldte figurer, baseret på computerudviklede fraktalbilleder som er anbragt på fire af strækningens stationer. Forløbet afsluttes med en skulptur på stationspladsen i Frederikssund.

Brudstykker
Ordet fraktal kommer af det latinske ord fractus der betyder “brudt”. En fraktal er et brudstykke, en geometrisk form, som gentager sig, så hele systemet bliver et billede af dets enkelte dele. Eller omvendt, små udsnit ligner hele figuren. Der ses ofte fraktal-strukturer i naturen. Studiet af dem går tilbage til slutningen af 1800tallet, men tog først fart da man kunne bruge computere til at tegne figurerne. Den polsk-franske matematiker Benoit Mandelbrot (født 1924) indførte 1975 begrebet fraktalgeometri. Den såkaldte mandelbrotfigur er opkaldt efter ham. Det er en computers grafiske billede af en matematisk formel.

Gyldne familier
Den store skulptur på Frederikssund Station har en sokkel der er formet som en mandelbrotfigur. Her hviler fire terrasser af keramik i forskellige farver. Oven på dem er der nogle høje, snoede jernspir, og mellem spirene snor sig flettet fladmetal. Resultatet er en tredimensional fraktal der ligner et springvand.
Udsmykningen består desuden af 48 mindre, forgyldte skulpturer, dvs 12 på hver af den nye S-toglinjes fire stationer, Måløv, Veksø, Stenløse og Ølstykke. De stationer der er kommet til senere (Kildedal og Gl. Toftegaard), er ikke udsmykket. Derimod fik Malmparken i slutningen af 2003 en lignende udsmykning (som oprindeligt kom fra Ølby Station).
Hver station har sin egen ‘familie’ af gyldne fraktaler. Figurerne sidder på toppen af de sorte standere med lamper og stationernes navneskilte. De fleste støttes af sorte spir. Smedene på DSBs centralværksted har både lavet spirene og skåret fraktalerne ud. De er beklædt med ægte bladguld og stråler som eksotiske fugle, søheste eller gyldne amøber.

Orden og kaos
Kunstnerparret ‘opdagede’ fraktalerne på et kursus om Orden og kaos. (Det var dog kun Susanne Ussing der deltog på kurset, men hun fik hurtigt gjort Carsten Hoff ligeså begejstret. Red.) Dengang var de sære former og figurer et næsten ukendt begreb herhjemme. Senere blev de mere kendt, og da udsmykningen blev afsløret, var interessen for fraktaler enorm. Fraktalgeometrien beskriver verden på en mere organisk måde end normal matematik. Når man rejser gennem udsmykningen, kan man derfor filosofere over den underlige verden vi lever i.

Kilder og litteratur

Weilbach, dansk kunstnerleksikon, 1994-2000

DSB Projekt 88 Ussing-Hoff.

Med tog i fraktalernes verden, Lisbeth Nebelong, artikel i DSB-magasinet Ud&Se, nr. 5, maj, 1989 forud for indvielsen af S-togsdriften til Frederikssund den 28. maj 1989.

Heinz-Otto Peitgen og P.H. Richter: The Beauty of Fractals, 1986

Tak til Hanne Stilling, Banedanmarks kundecenter, for supplerende oplysninger

Bilag

Mandelbrotmængden

Mandelbrotmængden 1

Mandelbrotmængden, mandelbrotfraktalen, er det helt sorte område på billedet. Resten kan siges at være fraktalens aura. Delbillede af øvre højre kant.

Mandelbrotmængden 2

Ved et nærmere studie ser man at grænselandet mellem mandelbrotmængden og auraen har en yderst kompleks struktur. På visse steder synes snarlige kopier af den oprindelige figur i mindre skala. (Eng. “minimandels”.).

Mandelbrotmængden 3

Et stadigt tilbagekommende tema er at det samme mønster gentages gang på gang i stadig mindre skala. Mønsteret forsvinder ned i ‘sorte huller’ og desuden i serier hvor hullerne gentages i lange rækker eller spiraler ved siden af hinanden. Mønsteret varierer også alt efter hvor stor skala der vises.

Mandelbrotmængden 4

Et lille udsnit af den matematiske fraktal mandelbrot. Hvert punkts værdi fås ved at tælle antallet af iterationer (gentagelser) indtil funktionsværdien passerer en fast valgt konstant værdi – fx 10. I billedet betyder sort at funktionen i punktet aldrig ramte den valgte værdi. Farverne er lagt ved en afbildning fra punktiterationsværdier til farve.

http://da.wikipedia.org/wiki/mandelbrotm%c3%a6ngden

http://da.wikipedia.org/wiki/fraktal

Leg med fraktalfigurer:

http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/julia/explorer.html